แนวคิดการทำ ข้อสอบ โครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ประจำปีการศึกษา พ.ศ. 2553 (สอบแข่งขันรอบที่ 1) วิชาคณิตศาตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 สอบวันเสาร์ที่ 6 พฤศจิกายน 2553 เวลา 09.30-11.30

แนวคิดนี้เป็นคำตอบที่เป็นไปได้มากที่สุด ไม่ได้ทำขึ้นมาเพื่อการค้า และทุกท่านเสนอความคิดเห็นที่ต่างออกไปได้

ชุดแรกนี้เป็น ข้อ 21-30

ข้อ 21.

แนวคิด ตอบ 10 ตารางหน่วย

วิธีทำ

—————————————————————————————

ข้อ 22.

รูปสองร้อยเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีแกนสมมาตรกี่แกน

แนวคิด ตอบ 200 แกน

ตั้งแต่รูป 3 เหลี่ยมด้านเท่าขึ้นไป มีแกนเท่ากับจำนวนเหลี่ยม

————————————————————————————-

ข้อ 23.

ทัดดาวต้องการก่ออิฐเพื่อสร้างเป็นบริเวณสำหรับปลูกดอกไม้ตลอดแนวยาวของ
กำแพงซึ่งมีความยาว 12 เมตร การก่ออิฐนี้จะสร้างตามแบบที่กำหนดคือ มีอิฐสีดำ
สลับกับอิฐสีขาว ถ้าอิฐแต่ละก้อนมีความยาว 30 เซนติเมตร ทัดดาวต้องใช้อิฐสีดำ
อย่างน้อยที่สุดกี่ก้อนเพื่อก่อเป็นบริเวณปลูกดอกไม้ที่มีความยาวเท่ากับกำแพงพอดี
และมีความสูงของอิฐ 3 ชั้น

แนวคิด ตอบ 180 ก้อน

———————————————————————————

ข้อ 24.

กำหนดภาพเขียนอยู่ในกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังรูป

ให้พับกระดาษครึ่งหนึ่งตามแนว EF  โดยให้จุด A ทับจุด B และ จุด C  ทับจุด D
เมื่อพับกระดาษแล้วเส้นทุกเส้นที่ปรากฏในภาพจะไปเกิดรอยบนกระดาษอีกด้านหนึ่ง
อยากทราบว่า เมื่อคลี่กระดาษออกแล้วรูปภาพที่เกิดจากรอยเส้นและเส้นเดิมจะแบ่ง
กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ออกเป็นกี่ส่วน

แนวคิด ตอบ 11 ส่วน

วาดเส้นเสมือนขึ้นมาอีกชุดได้ดังนี้

ตอบ ได้ 11 ส่วน

———————————————————————————

ข้อ 25.

จงหาจำนวนรูปสี่เหลี่ยมที่เกิดจากการต่อจุดจากจุด 6 จุด
ที่กำหนดให้  โดยที่จุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมต้องมาจากจุด
6 จุดนี้ และรูปสี่เหลี่ยมแต่ละรูปต้องมีรูปดาวอยู่ภายใน

แนวคิด ตอบ 7

—————————————————————————————

ข้อ 26.

นำลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์หน่วยมาวางเรียงซ้อนกันดังรูป

ถ้าต้องการระบายสีบนหน้าของทรงสามมิติที่เห็นทั้งด้านบน  ด้านหน้า ด้านหลัง
ด้านซ้ายและด้านขวา จะต้องระบายสีหน้าของลูกบาศก์ทั้งหมดกี่หน้า

แนวคิดตอบ 65 หน้า

มองจากด้านบนเป็นแบบนี้

15 หน้าของลูกบาศก์

มองจากด้าน หน้า-หลัง เป็นแบบนี้

15 หน้า 2 ด้าน = 30 หน้า

มองจากด้านข้างได้แบบนี้

10 หน้า 2 ด้าน = 20 หน้า

ดังนั้น รวม ด้านบน + ด้านหน้า-หลัง+ด้านข้าง 2 ด้าน (ไม่ต้องนับด้านที่วางบนพื้น)

= 65 หน้าของลูกบาศก์

———————————————————————

ข้อ 27.

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD มีจุด M และจุด N เป็นจุดกึ่งกลางบนด้าน AD และ AB
ตามลำดับ
จงหาว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นกี่เท่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AMN

แนวคิดตอบ 8 เท่า

วิธีทำ

แบ่งรูปสี่เหลี่ยมใหญ่ตามแนวครึ่งนึงเหมือนเส้น MN จะได้เป็น 8 ส่วนย่อย

จะได้ว่า ABCD เป็น 8 เท่า ของ AMN

หรือ AMN เป็น 1 ใน 8 ของ ABCD

————————————————————-

ข้อ 28.

กำหนดให้

จากรูป สตรอเบอรี่กี่ผล มีน้ำหนักเท่ากับแตงโม 2 ผล

แนวคิด ตอบ 48 ผล

คิดจากด้านล่าง

แตงโม 1 ผล = มะม่วง 4 ผล

แตง 2 ผล(ที่เราต้องการ) ก็จะเท่ากัย มะม่วง 4 x 2 = 8 ผล

มะม่วง 1 ผล =ส้ม 2 ผล

มะม่วง 8 ผลก็จะเท่ากับ ส้ม 8 x 2 = 16 ผล

ส้ม 1 ผล = สตรอเบอรี่  3 ผล

ส้ม 16 ผล ย่อมเท่ากับ สตรอเบอรี่ 3 x 16 = 48

ตอบ 48

————————————————————–

ข้อ 29.

แผนภูมิแท่งแสดงจำนวนนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง
จงหาว่าจำนวนนักเรียนชายของชั้น ป.3/2 น้อยกว่าจำนวนนักเรียนหญิงของชั้น ป.3/4
อยู่กี่คน

แนวคิดตอบ  10 คน

นักเรียนหญิง  ป3/4 = 60-20 =40 คน

นักเรียนชาย ป 3/2 = 30 คน

ดังนั้นมากกว่า = 40-30 = 10 คน

ตอบ 10 คน

———————————————————-

ข้อ 30.

ปริมาณการส่งออกข้าวโพด  ข้าวฟ่าง  และข้าวสาลี  ประจำปี พ.ศ. 2550 พ.ศ. 2551 และ พ.ศ. 2552  แสดงได้ดังแผนภูมิข้างต้น  จงหาว่าปริมาณการส่งออกข้าวโพดรวมทั้ง 3 ปี มากกว่าปริมาณการส่งออกข้าวสาลีรวมทั้ง 3 ปี อยู่กี่ตัน

แนวคิด ตอบ 20 ตัน

ข้าวโพด 3 ปี = 50+60+55 =165

ข้าวสาลี 3 ปี = 40 +50 +55=145

ดังนั้น ข้าวโพดมากกว่า 165-145 = 20 ตัน

ตอบ 20 ตัน